Для того, чтобы сменить фамилию в России дается 30 дней с момента заключения брака, в противном случае могут взыскать штраф в размере до 5000 руб. Но по факту, к счастью, этого не происходит (я поменяла паспорт через 4 месяца после свадьбы). 

Так как в Свидетельстве указана ваша девичья фамилия, сначала нужно посетить районный ЗАГС по вашей прописке и на основании Заявления и Подтверждения (Affirmation letter) получить Свидетельство о смене фамилии. Для этого не забудте заранее оплатить пошлину за смену фамилии в размере 1000 руб (данные на 2017) и сделать нотариальный перевод на русский язык Свидетельства , Заявления о смене фамилии и Подтверждения смены фамилии. 

Я делала в Санкт-Петербурге на Восстания 6 за 1 день, стоимость около 4000 руб за все документы. Если муж иностранец, обязательно укажите, как ваша новая фамилия должна быть написана на русском языке, потому что только так как написано в переводе могут внести в Свидетельство о смене фамилии в ЗАГСе (исправления в ЗАГСе не принимают).

Далее нужно оплатить пошлину в размере 300 руб (данные на 2017 год) за замену паспорта в милиции или ФМС (разные реквизиты, обязательно укажите те, где именно будете оформлять новый паспорт; уточнить реквизиты можно в самих организациях).

Документы, необходимые для замены паспорта в связи со сменой фамилии после регистрации брака на Кипре:

• Заявление о замене паспорта РФ в связи со сменой фамилии
• 2 фото (3,5х4,5)
• старый паспорт РФ
• свидетельство о браке с нотариальным переводом на русский язык
• свидетельство о смене фамилии из районного ЗАГСа
• у меня также попросили Свидетельство о рождении, когда проверяли перевод Свидетельства о браке

Срок замены паспорта РФ 10 рабочих дней.

Процедура замены загранпаспорта ничем не отличается от оформления первичного загранпаспорта, единственная особенность -  необходимость правильного написания новой фамилии на латинице. На самом деле, все просто - свидетельство о браке на английском языке является основанием составления Заявления.

Заявление составляется в произвольной форме с приложением документов (паспорт / вид на жительство / виза / свидетельство о рождении / свидетельство о браке с нотариально заверенным переводом на русский язык).

Пример:

"Я, Кертейз Юлия Германовна, прошу указать в новом загранпаспорте РФ мою фамилию в соответствии с написанием фамилии моего мужа: Kertesz. В качестве основания прилагаю свидетельство о браке.

Дата. Подпись."